古賀恭一郎の日記

コツコツと自分のこと、感じたことを書いていきたいと思います。

平成30年度 技術士二次試験 総合技術監理部門択一(3)

平成30年度 技術士二次試験 総合技術監理部門択一問題の解答解説っぽいことをやってます。

 

問題3:計画期間5年,初期投資費用1,500万円で,計画期間の間,毎年400万円の利益が得られるプロジェクトがある。このプロジェクトにおいて,追加投資を2年経過後(3年目の年初)に行うか否かを検討している。追加投資費用が300万円で,追加投資によって3年目以降の利益が毎年(400+X)万円になるとき,追加投資を行う場合と行わない場合とで,プロジェクト開始時点でのプロジェクトの正味現在価値が等しくなるようなXの値に最も近いものはどれか。ただし,割引率(年利率)は3%で,利益は年末に得られるものとする。また,上で述べたもの以外の費用や利益は考えない。
① 100  ② 103  ③ 106  ④ 109  ⑤ 113

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技術士会の正答は、③でした。

 

当時のメモには、

300×1.03×1.03÷3年=106

と書いているのですが、なぜこうしたのか読み解けません^^;

 

うんうんと頭をひねった結果が以下の通りです。

3年目期首から丸3年後の5年目期末までの期間において、投資する300万円の年利(複利)を回収できる金額がXとしました。

その式が以下だと思います。

300×1.03(3年目期末)×1.03(4年目期末)÷3年(残りプロジェクト期間)=106