古賀恭一郎の日記

技術士一次、二次試験についていろいろ書いていきたいと思います。

平成29年度 技術士一次試験 機械部門択一(24)無次元数

平成29年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説です。

技術士一次試験だけでなく、JABEE認定大学の機械工学科の皆さんにも活用できる内容になっていると思います。

お役に立てれば幸いです。

https://jabee.org/から引用

技術者を育成する教育プログラムを「技術者に必要な知識と能力」「社会の要求水準」などの観点から審査し、認定する非政府系組織です。“教育プログラム”は認定の対象とする教育の主体のことで、通常、工学・農学・理学系の学科あるいは学科内のコースに対応します。

中略

  • 認定プログラムの修了生は、国家資格である技術士の第一次試験が免除されます。
 

問題24次の記述の,[ ]に入る語句の組合せとして,最も適切なものはどれか。

 
温度境界層厚さと速度境界層厚さの比は[ア]に依存する。 熱伝達率の無次元数は[イ]であり, 強制対流の場合は一般に[ア] [ウ]の 関数で表される。
垂直に置かれた加熱板上の自然対流では局所[エ]が約10^9以上の値になると乱流に遷移する。

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技術士会の正答は、③でした。
 
[ア]:プラントル数Pr
 Pr=ν/α(ν:動粘性係数、α:熱拡散率もしくは温度伝導率)
 流体の動粘度と温度拡散率の比とも表します。
 流体特有の物性値で温度境界層と速度境界層の厚さの比に密接に関係します。 
 
[イ]:ヌセルト数Nu
 Nu∝Re×Pr(強制対流)
 Nu∝Ra(自然対流)
 Nu=hL/k(h:熱伝達率、L:代表寸法、k:熱伝導率)
伝熱学における熱伝達率の見積もりが重要になりますが、ヌセルト数と無次元数の関係を理解することにつながります。 
 
[ウ]:レイノルズ数Re
 Re=uL/ν(u:流速、L:代表寸法、ν:動粘性係数)
 慣性力と粘性力との比を表します。
 
[エ]:レイリー数Ra
 Ra=Gr×Pr
 ここで、Grはグラスホフ数で自然対流を支配するパラメータとして使われます。
 局所グラスホフ数Grxは、
 Grx={gβ(Tw-Te)x^3}/ ν^2
 (g:重力加速度、β:体積膨張係数、Tw:伝熱面温度、Te:境界層外の温度、x:上下座標における位置)
 
ほかにも無次元数はあります。私が知っている範囲で紹介します。
 ボンド数Boは浮力と表面張力の比を表します。
 ペクレ数PeLはレイノルズ数とプラントル数の積
 ビオ数Biは物体内の熱伝導に対する物体表面の熱伝達の相対的な大きさを表す。
 フーリエ数Foは時間の無次元数です。
 ガリレオ数Gaxは凝縮に関する無次元数です。
 グレツ数は温度助走区間における無次元座標です。
 ステファン数steは物質が初期温度から相変化温度に達するまでの顕熱量と相変化の潜熱量の比を表す無次元です。
 ルイス数Leは熱拡散率と拡散係数(物質拡散)の比です。
 シュミット数Scは物質伝達における無次元数で、物質伝達におけるPr数とも考えられます。
 シャーウッド数shは物質伝達におけるNu数と考えられます。
 Sh∝(Re、Sc)
物質伝達と熱伝達のアナロジーは興味深いですよね。
ただ、機械部門で聞かれる範囲は限られると思いますので、そんな無次元数があったなぁくらいに覚えておいてください。
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。