古賀恭一郎の日記

コツコツと自分のこと、感じたことを書いていきたいと思います。

平成29年度 技術士一次試験 機械部門択一(6)

こんにちは、技術士(機械)の古賀恭一郎です。
 
技術士一次試験 機械部門 過去問題(平成29年度 )の解答解説っぽいことをやってみます。
 
問題6 下図に示すように, 一様断面の長さLの片持ちはりに, 集中荷重及び等分布荷重のいずれか一方,若しくは両方が作用している。図中のPは集中荷重, w は等分布荷重を表し,Pとw の間にはP= wLの関係がある。このとき,固定端(A点)における反力の大きさがPとなり,曲げモーメントの大きさが3/4PL となる片持ちはりの荷重のかけ方として,最も適切なものはどれか。ただし,反力と曲げモーメントの正負は問わない。

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技術士会の正答は、③でした。
 
A端の反力RaがPとなるのは、①~⑤すべてですね。
 ①P=Ra
 ②wL=P=Ra
 ③2w×L/2=wL=P=Ra
 ④w×L/2+P/2=P/2+P/2=P=Ra
 ⑤④と同じ
 
反力が同じPなので、あとはモーメントアームが3/4Lになる形を探せばよいですね。
一気に③と判断することも可能と思いますが、ここでは一つ一つ解説させていただきます。
 
①M=PL
 ですので、違いますね。
 
②分布荷重の場合は、分布の中央に集中荷重がかかっている想定して良いです。
 中央部は、L/2ですので、
 M=1/2wL×L=1/2PL
 ですので、違いますね。
 
③同じく分布荷重の中央部は、3/4Lですので、
 M=2w×L/2×3/4L=wL×3/4L=3/4PL
 ですね。(これが正解)
 
④M1=w×L/2×3/4L=3/8PL
 M2=P/2×L=1/2PL
 M=M1+M2=3/8PL+1/2PL=7/8PL
 ですので、違いますね。
 
⑤M3=w×L/2×1/4L=1/8PL
 M2=P/2×L=1/2PL
 M=M3+M2=1/8PL+1/2PL=5/8PL
 ですので、違いますね。
 
余談ですが、曲げモーメントは、支点に対して遠い場所に、荷重がかかった方が大きくなるため、
モデル①~⑤から想像できる曲げモーメントと式①~⑤の大きさが一致するかを判断しておくと、
ケアレスミスが防げます。(設計時のセンスとでも言うのでしょうか。いわゆるカンです。)
CAEの結果チェック時などにこういった理論や感覚からチェックできると、相当微妙な結果でなければ、精査できますので、おススメです。
 
モデルで想像できるのも式も、①>④>③>⑤>②となっているため、
合ってそうですね。
 
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。