古賀恭一郎の日記

コツコツと自分のこと、感じたことを書いていきたいと思います。

平成29年度 技術士一次試験 機械部門択一(7)

平成29年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説っぽいことをはじめてみます。
10月の試験に向けともに頑張りましょう!
 
問題7 軸直径d=40 [mm] の中実丸軸を回転数N=2000 [rpm] で回転させて動力を伝達する。軸材料の許容せん断応力をτa=100 [MPa] とするとき、最大伝達動力 Hmax
に最も近い値はどれか。 
① Hmax =132 [kW]
② Hmax =263 [kW]
③ Hmax =526 [kW]
④ Hmax =1053 [kW]
⑤ Hmax =2106 [kW]
 
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技術士会の正答は、②でした。
 
τ=T/Zp
 
Zpは極断面係数といい、中実丸軸の場合、
 Zp=π×d^3/16
となります。
 
ここで、許容せん断応力τaから最大発生可能なトルクTmaxを求めると、
 
 Tmax=τa×Zp
 
ここで軸動力は、
 
 Hmax=2×π×Tmax×N/60sec
 
上式を代入すると、
 
 Hmax=τa×π×d^3/16×N×2×π/60sec
 
   =τa×d^3×N×π^2/480
 
   =100[N/㎜^2]×10^6×(40/1000[m])^3×2000rpm×π^2/480
 
   このまま電卓を使うと、私はミスをする可能性があるので、整理できるところを整理します。
   (ここでは、”(1/1000)^3”を”×10^6””2×1000rpm”で整理します。)
 
   =100×40^3×2×π^2/480
 
   =262922.7[W]≒263[kW]
 
と②がもっとも近いですね。
 
式導出ごと、たとえば今回であれば、Tmaxを求めて次の式に代入しても良いですし、今回のように式をまとめてから数値をすべて代入しても良いと思いますが、単位換算などでミスを起こす可能性もありますので、事前に式を組み立てる方をお勧めします。
(総監的発想からすると、ミスを防ぐことも重要なんです。まだ総監は受験中ですが^^;)
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。