古賀恭一郎の日記

コツコツと自分のこと、感じたことを書いていきたいと思います。

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(6)

平成31年の試験に向け、平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説っぽいことを続けてみます。
 
問題6 曲げ剛性 EI, 長さlの片持ちはりに対して,下図(a)に示すように自由端Aに集中荷重Pが作用するときの自由端Aのたわみと,下図(b)に示すように等分布荷重qが作用するときの自由端Aのたわみが等しいとき,Pとqの関係を表す式として,最も適切なものはどれか。

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技術士会の正答は、③でした。
 
図(a)のたわみyaと図(b)のたわみybはそれぞれ、
 ya=Pl^3/(3EI)
 yb=ql^4/(8EI)
となります。(これは覚えておく方が最も効率的だと思いますが、汎用性を持たせるには、基本式から積分展開していく方法もありだと思います。)
設問条件からya=ybですので、
 Pl^3/(3EI)=ql^4/(8EI)
 P/3=ql/8
 P=3/8・ql
 
と解答③に一致しましたね。
 
たわみの微分方程式
 d^2y/dx^2=-M/EI
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。