古賀恭一郎の日記

コツコツと自分のこと、感じたことを書いていきたいと思います。

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(9)

平成31年の試験に向け、平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説っぽいことを続けてみます。
 
問題9 下図に示すように, 平面応力状態となっている構造物の表面において, ある地点の 応力状態が, σx = 200 [MPa], σy = 80 [MPa], τxy=160 [MPa]であるとき,主応力σ1,σ2のそれぞれに最も近い値の組合せはどれか。

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技術士会の正答は、②でした。
 
 σ1=A+B
 σ2=A-B
ここで、A、Bはそれぞれ
 A=1/2(σx+σy)
  =0.5×(200+80)
  =140
 B=1/2{(σx-σy)^2+4τxy^2}^0.5
  =0.5×{(200-80)^2+4×(160)^2}^0.5
  =0.5×(14400+4×25600)^0.5
  =170.9
 
 σ1=A+B
   =140+170.9
   =310.9MPa
 σ2=A-B 
   =140-170.9
   =-30.9MPa
 
と解答②に一致しましたね。
 
基礎材料力学 P109 式(6.14)を参照しました。
 
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。