古賀恭一郎の日記

コツコツと自分のこと、感じたことを書いていきたいと思います。

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(16)

平成31年の試験に向け、平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説っぽいことを続けてみます。
 
問題16 下図のように,物理振り子の一端を回転軸として,点Oで摩擦なしに回転することができる。この振り子を水平に静止させて, 静かにはなすと重力の働きによって回転し始める。この振り子が鉛直になった瞬間の振り子の角速度として,最も適切なものはどれか。ただし,振り子の質量をm, 重心をG, 点Oから重心までの距離をa,最端点までの距離をb,その回転軸まわりの慣性モーメントをJ, 重力加速度の大きさをgとする。

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技術士会の正答は、②でした。
 
位置エネルギーEの基準を振り子の最下点にとり、式で表すと、
 E=1/2・Jθ’^2+㎎a(1-cosθ)
初期条件では、位置エネルギーが最大となるので、
 E=㎎a
となる。最下点では、θ=ゼロ、θ’=ω(角速度)であるので、
 E=1/2・Jω^2 +0 (cos0=1)
 
ここで、Eは等しいとおくと、
 1/2・Jω^2 =㎎a
 ω=(2㎎a/J)^0.5
 
と解答②と一致しましたね。
 
JSMEテキストシリーズ振動学P11を参照しました。
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。