古賀恭一郎の日記

技術士一次、二次試験についていろいろ書いていきたいと思います。

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(18)

平成31年の試験に向け、平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説っぽいことを続けてみます。
 
問題18 下図に示す2自由度振動系には,2つの固有角振動数が存在する。その組合せとして最も適切なものはどれか。なお,kはばね定数, mは質量を表す。

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技術士会の正答は、でした。
 
ω=1/2{(k2+k3)/m2+(k1+k2)/m1}±1/2[{(k2+k3)/m2-(k1+k2)/m1}^2+4k2^2/(m1・m2)]^0.5
JSMEテキストシリーズ振動学P41 式(4.17)参照より上式があったので、kとmに整理すると、
ω^2=1/2(2k/m+2k/m)±1/2{(2k/m-2k/m)^2+4k^2/m^2}^0.5
  =2k/m±1/2{4k^2/m^2}^0.5
  =2k/m±k/m
ω1=(2k/m+k/m)^0.5
  =(3k/m)^0.5
ω2=(2k/m-k/m)^0.5
  =(k/m)^0.5  
解答②に一致しましたね。
 
JSMEテキストシリーズ 振動学P42 例題4・1にも解答あり。
きちんと理解したとは言い難いですが。
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。