古賀恭一郎の日記

技術士一次、二次試験についていろいろ書いていきたいと思います。

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(19)ばねと回転自由支持された丸棒の固有角振動数

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説です。

技術士一次試験だけでなく、JABEE認定大学の機械工学科の皆さんにも活用できる内容になっていると思います。

お役に立てれば幸いです。

https://jabee.org/から引用

技術者を育成する教育プログラムを「技術者に必要な知識と能力」「社会の要求水準」などの観点から審査し、認定する非政府系組織です。“教育プログラム”は認定の対象とする教育の主体のことで、通常、工学・農学・理学系の学科あるいは学科内のコースに対応します。

中略

  • 認定プログラムの修了生は、国家資格である技術士の第一次試験が免除されます。
(こちらは未完成です。)
 
問題19 下図に示すように,長さLに対し直径が十分に小さい,一様密度かつ一様断面の質量mの剛体丸棒がある。この丸棒の左端は回転自由支持され,右端はばね定数kのばねで支持されている。この丸棒が微小振動するときの固有角振動数を表す式として, 最も適切なものはどれか。なお,回転自由支持されている左端点まわりの丸棒の慣性モーメントは1/3mL^2である。

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技術士会の正答は、でした。
 
左端点まわりに働く外力によるモーメントは、ばねの復元トルクのみとなるので、
 (k1/2Lsinθ)・L
 =1/2kL^2θ (θが微小な場合はsinθ≒θ)
とあらわせる。
 1/2Jω^2=1/2kL^2θ
 Jω^2=kL^2θ
慣性モーメントJは、
 1/3mL^2
なので、
 1/3mL^2・ω^2=kL^2θ
 ω^2=3k/mθ
 ω=(3k/mθ)^0.5
 
(どうやってもθが無くせませんでした。無念です。)
 
JSMEテキストシリーズ振動学P10~11と
振動工学の基礎P47 練習問題2.6を参照しました。
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。