古賀恭一郎の日記

技術士一次、二次試験についていろいろ書いていきたいと思います。

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(24)

平成31年の試験に向け、平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説っぽいことを続けてみます。
 
問題24
 2942 kJ/kgのエンタルピーを持ち静止していた蒸気が、膨張することでエンタルピーが2622 kJ/kgになった。このときの蒸気の速度に最も近い値はどれか。 
 
① 25 m/s 
② 80 m/s 
③ 250 m/s 
④ 570 m/s 
⑤ 800 m/s
 
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技術士会の正答は、⑤でした。
 
系の全エネルギーを単位重量あたりに換算すると、
 e=h+w^2/2
となる。ここで、eは全エネルギー、hは比エンタルピー、wは速度です。
 
系の全エネルギーeは膨張前後で一定と考えると、
 
 h0+w0^2/2=h1+w1^2/2
が成立します。ここで、添え字0は膨張前、1は膨張後を表します。
 膨張前は静止していたため、w0=0です。それぞれの数値を入力すると、
 
 2942 kJ/kg=2622 kJ/kg+w1^2/2
 w1^2=2×(2942 kJ/kg-2622 kJ/kg)
 w1={2×1000×(2942 J/kg-2622 J/kg)}^0.5
  =800m/s
 
 となりましたので、⑤が正解ですね。
 
 別答案でも行いましたが、単位のみで整理しなおすと検算になってミスを防止できますよ。(kJ→Jを行わないと、①に誘導されちゃいます。)
 
 (J/㎏)^0.5=(N・m/㎏)^0.5=(㎏・m/s^2・m/㎏)^0.5=(m^2/s^2)^0.5=m/s
 と最終的に流速になりますね。
(kJ→Jを忘れると、おかしなことになります。)
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。