古賀恭一郎の日記

技術士一次、二次試験についていろいろ書いていきたいと思います。

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(33)

平成31年の試験に向け、平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説っぽいことを続けてみます。
 
問題33 下図に示すように,流入部Aから一様な速度分布UA,を持つ流体が流れ込み, 急拡大管で広がった後、十分下流の流出部Bより一様な速度分布UBで流れ出る2次元流を考える。流体の密度をρとし,壁面に作用する粘性応力の影響は無視して良い。このとき、流入部の圧力Paと流出部の圧力の差(Pa - Pb)として,最も適切なものはどれか。

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技術士会の正答は、①でした。
 
拡大面に運動量の法則を適用すると、拡大前後における圧力による力の差が運動量とつり合いますので、
 PaA-PbA=(ρB・UB)UB-(ρA・UAUA
A、Bはそれぞれ通過面積を示します。
両辺をAで割ると、
 Pa-Pb=B/A・ρUB^2-ρUA^2
 
次に、連続の式より、
  UA・A=UB・B
  B/A=UA/UB
を上の式に代入すると、
 Pa-Pb=UA/UB・ρUB^2-ρUA^2
    =ρUA(UB-UA
 
 解答例からすると()内は逆転する必要がありますので、
 Pa-Pb=-ρUAUA-UB)
 となり、①が正解ですね。
 
日本機械学会流体力学 P101を参照しました。
  
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。