古賀恭一郎の日記

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平成28年度 技術士一次試験 機械部門択一(5)両端を固定した丸棒のねじり角

平成28年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説です。

技術士一次試験だけでなく、JABEE認定大学の機械工学科の皆さんにも活用できる内容になっていると思います。

お役に立てれば幸いです。

JABEE |一般社団法人 日本技術者教育認定機構|世界で通用する技術者」になるための学びが、ここに。 から引用

技術者を育成する教育プログラムを「技術者に必要な知識と能力」「社会の要求水準」などの観点から審査し、認定する非政府系組織です。“教育プログラム”は認定の対象とする教育の主体のことで、通常、工学・農学・理学系の学科あるいは学科内のコースに対応します。

中略

  • 認定プログラムの修了生は、国家資格である技術士の第一次試験が免除されます。
 
問題5 下図に示すように, 丸棒(長さL,せん断弾性係数G, 断面二次極モーメントIp)の両端を剛体壁に固定し,Aの箇所にねじりモーメントTを作用させた。Aの箇所のねじれ角として,最も適切なものはどれか。

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技術士会問題抜粋 問題図

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技術士会問題抜粋 選択肢
 
 
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技術士会の正答は、④でした。
 
左端と右端をそれぞれ1,2として、二つの丸棒1-aとa-2に分離する。
そして、丸棒1-aとa-2のねじりモーメントをT1、T2とすると釣り合いから、
 T1+T2=Ta
が求められる。
 
1a部とa2部の比ねじれ角をθ1、θ2とすると、相対的にA点のねじれ角φが等しいことにより、
 φ=aθ1=bθ2
 
ここで、θ1とθ2はそれぞれ、
 θ1=T1/(GIp)
 θ2=T2/(GIp)
それぞれの式を解くと、
 
 T1=Ta-T2
 
 aθ1    =bθ2
 aT1/(GIp)=bT2/(GIp)
 a(Ta-T2)=bT2
 aTa-aT2=bT2
 aTa=bT2+aT2
 aTa=T2(a+b) 
 a/(a+b)・Ta=T2
 
 θ2=T2/(GIp)
 θ2=a・Ta/{(GIp)・(a+b)}
 
 φ=bθ2
  =b・a・Ta/{(GIp)・(a+b)}
 
と解答④に一致しましたね。
 
基礎材料力学P43~44を参照しました。
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。