平成２８年度 技術士一次試験 機械部門択一(6)座屈に至らない棒の長さ

平成２８年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説です。

技術士一次試験だけでなく、JABEE認定大学の機械工学科の皆さんにも活用できる内容になっていると思います。

お役に立てれば幸いです。

JABEE ｜一般社団法人 日本技術者教育認定機構｜世界で通用する技術者」になるための学びが、ここに。 から引用

技術者を育成する教育プログラムを「技術者に必要な知識と能力」「社会の要求水準」などの観点から審査し、認定する非政府系組織です。“教育プログラム”は認定の対象とする教育の主体のことで、通常、工学・農学・理学系の学科あるいは学科内のコースに対応します。

中略

• 認定プログラムの修了生は、国家資格である技術士の第一次試験が免除されます。

 

問題6 下図に示すように, 一辺の長さaの正方形断面の棒の一端を固定し,他端を自由にして, 自由端に軸圧縮荷重Pを加える。この棒の圧縮応力が降伏応力σysに達するまでは、座屈荷重Pcrに関するオイラーの公式

　Pcr＝π^2・E・I／（4・L^2）

が適用できるものとする。ただし,Eは縦弾性係数, Iは断面二次モーメント, Lは棒の長さとする。降伏応力に達するまで座屈に至らないようにするためには,棒の長さはいくらよりも短くすればよいか,最も適切なものはどれか。

技術士会問題抜粋

 

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技術士会の正答は、③でした。

 

σys＝Pcr／a^2

に

Pcr＝π^2・E・I／（4・L^2）

と

正方形の断面二次モーメントI＝a^4／12

を代入すると、

σys＝π^2・E・a^4／（4・L^2・12）・１／a^2

L^2＝π^2・E・a^2／（48・σys）

48＝16（＝4^2）・3なので、

L＝πa／4・（E／3σys）^0.5

 

と解答③に一致しましたね。

 

 

一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。

頑張ってください。