平成２８年度 技術士一次試験 機械部門択一(18) ばねで支持された物体の固有振動数

平成28年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説です。

技術士一次試験だけでなく、JABEE認定大学の機械工学科の皆さんにも活用できる内容になっていると思います。

お役に立てれば幸いです。

JABEE ｜一般社団法人 日本技術者教育認定機構｜世界で通用する技術者」になるための学びが、ここに。 から引用

技術者を育成する教育プログラムを「技術者に必要な知識と能力」「社会の要求水準」などの観点から審査し、認定する非政府系組織です。“教育プログラム”は認定の対象とする教育の主体のことで、通常、工学・農学・理学系の学科あるいは学科内のコースに対応します。

中略

• 認定プログラムの修了生は、国家資格である技術士の第一次試験が免除されます。

 

問題18 質量mの物体が,ばね定数k1のばねとばね定数k2の2本のばねで下図のように支持されている。このとき固有振動数として,最も適切なものはどれか。 

 

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技術士会の正答は、②でした。

 

　全体のばね定数は、以下となりますね。

　1/ｋ＝1/k1＋1/（2k2）

　k　 ＝1/{1/k1＋1/（2k2）}

 

固有角振動数ωは以下式で表します。

　ω＝（k/m）^0.5

上の式を代入すると、

　ω＝1/［m{1/k1＋1/（2k2）}］＾0.5

　　＝1/［m{2k2/（2k1k2）＋k1/（2k1k2）}］＾0.5

　　＝1/{m（k1＋2k2）/（2k1k2）}＾0.5

　　＝［2k1k2/{m（k1＋2k2）}］＾0.5

 

固有角振動数がωのとき、固有振動数は、ω/（2π）で表します。

ですので、固有振動数ω/（2π）は、

　ω/（2π）＝1//（2π）［2k1k2/{m（k1＋2k2）}］＾0.5

 

と少しわかりにくいですが、解答②と一致しましたね。　

 

一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。

頑張ってください。