古賀恭一郎の日記

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平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(7)中実丸棒のねじりモーメント

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説です。

技術士一次試験だけでなく、JABEE認定大学の機械工学科の皆さんにも活用できる内容になっていると思います。

お役に立てれば幸いです。

JABEE |一般社団法人 日本技術者教育認定機構|世界で通用する技術者」になるための学びが、ここに。 から引用

技術者を育成する教育プログラムを「技術者に必要な知識と能力」「社会の要求水準」などの観点から審査し、認定する非政府系組織です。“教育プログラム”は認定の対象とする教育の主体のことで、通常、工学・農学・理学系の学科あるいは学科内のコースに対応します。

中略

  • 認定プログラムの修了生は、国家資格である技術士の第一次試験が免除されます。
 
問題7 下図に示すように,同一材質,同一長さで, 外形寸法が等しく断面積比が2:1の中実丸棒Aと中空丸棒Bの一端が剛体壁に固定され、他端に等しいねじりモーメントTが作用しているとき,中実丸棒Aに生じる最大せん断応力τAと中空丸棒Bに生じる最大せん断応力τBの比τB/τAに最も近い値はどれか。
f:id:kyoichirhokogajpemecha:20190216182216p:plain
 
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技術士会の正答は、④でした。
 
 τA=T/ZpA
 τB=T/ZpB
ですので、極断面係数Zpの比が求められると、τB/τAがわかりますね。
 
中実丸棒の極断面係数は、
 ZpA=π/16×d^3
中空丸棒の極断面係数は、
 ZpB=π/(16d)×{d^4-(d/√2)^4}
それぞれ代入してみると、
 
 τB/τA=(T/ZpB)×(ZpA/T)
     =π/16×d^3÷[π/(16d)×{d^4-(d/√2)^4}]
     =d^3÷[1/d×{d^4-(d/√2)^4}]
     =d^3÷{d^3-(d/√2)^4×1/d}
 dに1を代入すると、
    =1÷{1-(1/√2)^4}
    =1/0.750
     =4/3(分子・分母とも4倍)
 と解答④と一致しましたね。
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。