平成２９年度 技術士一次試験 機械部門択一(14)伝達関数

こんにちは、技術士（機械）の古賀恭一郎です。
 
平成29年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説です。

技術士一次試験だけでなく、JABEE認定大学の機械工学科の皆さんにも活用できる内容になっていると思います。

お役に立てれば幸いです。

JABEE ｜一般社団法人 日本技術者教育認定機構｜世界で通用する技術者」になるための学びが、ここに。から引用

技術者を育成する教育プログラムを「技術者に必要な知識と能力」「社会の要求水準」などの観点から審査し、認定する非政府系組織です。“教育プログラム”は認定の対象とする教育の主体のことで、通常、工学・農学・理学系の学科あるいは学科内のコースに対応します。

中略

• 認定プログラムの修了生は、国家資格である技術士の第一次試験が免除されます。

 

問題14 下図のブロック線図の入力Xと出力Yの間の伝達関数として,最も適切なものはどれか。

～～～～～～～～～～

技術士会の正答は、①でした。

 

それぞれの加え合わせ点〇部の右側を左から順に、X1,X2とし、G1とG2の間をX3とする。

真ん中のフィードバック結合部は、

　X2＝X1－H1×X3　…　（１）

　X3＝G1×X2　…　（２）

G2の後は、

　Y＝G2×X3　…（３）

左端の加え合わせ点の右側は、

　X1＝X－H2×Y　…（４）

 

まず、（１）と（２）からX2を消去すると、

　X3＝G1×（X1－H1×X3）

　　＝G1X1－G1H1X3

　X3＋G1H1X3＝G1X1

　X3（1＋G1H1）＝G1X1

　X3＝G1X1/（1＋G1H1）　…（５）

 

次に、（５）に（４）を代入すると、

　X3＝G1/（1＋G1H1）×（X－H2×Y）

　　＝G1（X－H2Y）/（1＋G1H1）　…（６）

 

次に、（３）に（６）を代入すると、

　Y＝G2×G1（X－H2Y）/（1＋G1H1）

うぉ～長くなりそうです。ケアレスミスも起こしそう。

　Y（1＋G1H1）＝G1G2X－G1G2H2Y

　Y（1＋G1H1）＋G1G2H2Y＝G1G2X

　Y（1＋G1H1＋G1G2H2）＝G1G2X

　Y＝G1G2/（1＋G1H1＋G1G2H2）×X

並べなおすと、

　Y＝G1G2/（1＋H1G1＋H2G1G2）×X

 

　Y＝GXとすると、

　G＝G1G2/（1＋H1G1＋H2G1G2）

 

①と同じ解答になりましたね。

 

う～ん、専門外だと自信がありませんね＾＾；

 

一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。

頑張ってください。