平成２８年度 技術士一次試験 機械部門択一(8)平面応力状態における主せん断応力

平成２８年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説です。

技術士一次試験だけでなく、JABEE認定大学の機械工学科の皆さんにも活用できる内容になっていると思います。

お役に立てれば幸いです。

JABEE ｜一般社団法人 日本技術者教育認定機構｜世界で通用する技術者」になるための学びが、ここに。 から引用

技術者を育成する教育プログラムを「技術者に必要な知識と能力」「社会の要求水準」などの観点から審査し、認定する非政府系組織です。“教育プログラム”は認定の対象とする教育の主体のことで、通常、工学・農学・理学系の学科あるいは学科内のコースに対応します。

中略

• 認定プログラムの修了生は、国家資格である技術士の第一次試験が免除されます。

 

問題8 平面応力状態となっている構造物の表面において,次の応力を負荷したとき,主せん断応力の絶対値が最も大きい場合はどれか。

 

① σx = 50 [MPa],  σy = ー40 [MPa],  τxy = 0 [MPa] 

② σx = -100 [MPa],  σy = 0 [MPa],  τxy = 0 [MPa] 

③ σx = 70 [MPa], σy = 0 [MPa],  τxy = 30 [MPa]

④ σx = 120 [MPa],  σy = 120 [MPa] ,  τxy = 0 [MPa] 

⑤ σx = 0 [MPa],  σy= 0 [MPa], τxy = 40 [MPa]

 

 

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技術士会の正答は、②でした。

 

主せん断応力は、

　1／2・（σ1－σ2）

σ1＞σ2　でそれぞれ主応力を表します。

　σ1、σ2＝1／2・（σx＋σy）±1／2｛（σx－σy）^2＋4τxy^2｝^0.5

　代入して、

　1／２・［ 1／2・（σx＋σy）＋1／2｛（σx－σy）^2＋4τxy^2｝^0.5 ー 1／2・（σx＋σy）＋1／2｛（σx－σy）^2＋4τxy^2｝^0.5 ］

＝1／２・［ ｛（σx－σy）^2＋4τxy^2｝^0.5  ］

ここから （σx－σy）の絶対値が大きくて、τxyが大きいものが最も主せん断応力が大きくなります。

2項目が0ですので、1項目で比較すると、④＜①＜②の関係がわかりますね。

そのため、まずは②から、比較は、 （σx－σy）^2＋4τxy^2　を使用します。

　②＝ （－100－0）^2＋4・0^2＝10000

　③＝ （70－0）^2＋4・30^2＝4900＋3600＝8500

　⑤＝ （0－0）^2＋4・40^2＝6400

 

と解答②がもっとも大きいですね。

 

　①＝ （50＋40）^2＋4・0^2＝8100

　④＝ （120－120）^2＋4・0^2＝0

 

よく似た問題が令和元年にも出題されています。

kyoichirhokogajpemecha.hateblo.jp

 

一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。

頑張ってください。