古賀恭一郎の日記

コツコツと自分のこと、感じたことを書いていきたいと思います。

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(20)

平成31年の試験に向け、平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説っぽいことを続けてみます。
 
問題20 下図に示すように,水平から角度αだけ傾いた斜面に質量M, 半径rの円柱を置き, 静かにはなす。そのときの時刻をt=0とし,その位置から斜面に沿って下向きに測った距離をxとする。重力加速度の大きさをgとするとき, xとtとの関係として,最も適切なものはどれか。ただし,円柱はすべらずに転がり落ちるものとする。なお,中心軸周りの円柱の慣性モーメントは 1/2 Mr^2である。

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技術士会の正答は、①でした。
 
進行方向の加速度aは、
 sinα=v’/g
なので、
 v’=gsinα
となります。v’は加速度を、表します。
重心における並進運動の運動方程式は、
 Mv’=Ma-F=Mgsinα-F …(1) 
となる。Fは摩擦力を表します。
重心まわりの回転に関する運動方程式は、
 Jω’=Fr …(2) 
ここで、慣性モーメントJ、ω’角加速度です。
転がり下りる場合の角速度ωは、
 v=rω
 v’=rω’ …(3) 
の関係が幾何学的に導ける。
式(2)、(3)から、
 Jv’/r=Fr
 F=J/r^2・v’
これを式(1)に代入して、
 Mv’=Mgsinα-J/r^2・v’
整理すると、
 Mv’+J/r^2・v’=Mgsinα 
 Mv’r^2+Jr^2/r^2・v’=Mgr^2sinα 
 Mv’r^2+J・v’=Mgr^2sinα 
 (Mr^2+J)・v’=Mgr^2sinα
 v’=Mgr^2sinα/(Mr^2+J)
これをtで積分する、(初期条件として、t=0でv=0とした。)
 v=Mgr^2sinαt/(Mr^2+J)
ここで、慣性モーメントJは指示通り、
 J=1/2 Mr^2
として、代入すると、
 v=Mgr^2sinαt/(Mr^2+1/2 Mr^2)
  =Mgr^2sinαt/(3/2 Mr^2)
  =2gsinαt/3
 
ここで、tで再度積分する。(t=0でx=0とした。x’=v)
 v=2gsinαt/3
 x=2gsinα1/2t^2/3+C
  =gsinαt^2/3+C
ここで、Cは積分定数です。
 初期条件で計算すると、
 0=0+C
ですので、C=ゼロですね。よって、
 x=1/3gt^2sinα
と、解答①に一致しましたね。(はぁ~疲れました。)
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。

読書日記 錆喰いビスコ 瘤久保 慎司著

錆喰いビスコこのライトノベルがすごい!2019 総合・新作ともに1位獲得作品)読みました。

 

舞台は人もモノも錆びつかせる錆風の恐怖に覆われている日本です。

「世紀末」といえば、モヒカン、トゲ付き肩パッド、バイクで略奪、ヒャッハーのイメージなのですが(歳がバレる。)錆喰いビスコの世界では、最低限の秩序は保たれつつ、明日を生きる希望にあふれています。

 

各地域は壁を設け、その壁の中で錆風の恐怖から逃れる生活を送っています。主人公ビスコは懸賞金がかけられた賞金首として、日本縦断の旅をしています。

 

スピード感がすさまじい、圧倒される危機的状況を満身創痍で乗り越えていく。しかし、一息つく間もなく次なる苦難にぶつかる。追い詰められ方が今まで読んできたライトノベルの中でも群を抜いており、ハラハラ度合いが半端ないです。相棒とのコンビネーションも面白いです。気が付いたら一気に読んでしまってました。面白い。これはおすすめです。

ライトノベルというと、「萌えキャラ」のイメージがある方もいるかもしれませんが、この作品は硬派です。各賞を受賞したのも納得の作品でした。

次作もさっそく読んでみたいと思います。

 

錆喰いビスコ (電撃文庫)

錆喰いビスコ (電撃文庫)

 

 

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(19)

平成31年の試験に向け、平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説っぽいことを続けてみます。
(こちらは未完成です。)
 
問題19 下図に示すように,長さLに対し直径が十分に小さい,一様密度かつ一様断面の質量mの剛体丸棒がある。この丸棒の左端は回転自由支持され,右端はばね定数kのばねで支持されている。この丸棒が微小振動するときの固有角振動数を表す式として, 最も適切なものはどれか。なお,回転自由支持されている左端点まわりの丸棒の慣性モーメントは1/3mL^2である。

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技術士会の正答は、でした。
 
左端点まわりに働く外力によるモーメントは、ばねの復元トルクのみとなるので、
 (k1/2Lsinθ)・L
 =1/2kL^2θ (θが微小な場合はsinθ≒θ)
とあらわせる。
 1/2Jω^2=1/2kL^2θ
 Jω^2=kL^2θ
慣性モーメントJは、
 1/3mL^2
なので、
 1/3mL^2・ω^2=kL^2θ
 ω^2=3k/mθ
 ω=(3k/mθ)^0.5
 
(どうやってもθが無くせませんでした。無念です。)
 
JSMEテキストシリーズ振動学P10~11と
振動工学の基礎P47 練習問題2.6を参照しました。
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。

平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一(18)

平成31年の試験に向け、平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説っぽいことを続けてみます。
 
問題18 下図に示す2自由度振動系には,2つの固有角振動数が存在する。その組合せとして最も適切なものはどれか。なお,kはばね定数, mは質量を表す。

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技術士会の正答は、でした。
 
ω=1/2{(k2+k3)/m2+(k1+k2)/m1}±1/2[{(k2+k3)/m2-(k1+k2)/m1}^2+4k2^2/(m1・m2)]^0.5
JSMEテキストシリーズ振動学P41 式(4.17)参照より上式があったので、kとmに整理すると、
ω^2=1/2(2k/m+2k/m)±1/2{(2k/m-2k/m)^2+4k^2/m^2}^0.5
  =2k/m±1/2{4k^2/m^2}^0.5
  =2k/m±k/m
ω1=(2k/m+k/m)^0.5
  =(3k/m)^0.5
ω2=(2k/m-k/m)^0.5
  =(k/m)^0.5  
解答②に一致しましたね。
 
JSMEテキストシリーズ 振動学P42 例題4・1にも解答あり。
きちんと理解したとは言い難いですが。
 
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。

平成31年度 技術士二次試験準備に入りたいと思います。

こんにちは、技術士(機械)の古賀恭一郎です。

 

 本年度も総合技術監理部門を受験し、合格を勝ち取りたいと考えております。

そこで、これからしばらく(予定7月14日)まで、更新は週3回(火、木、土)としていきたいと思います。

ツイッターでは引き続き呟いていきたいと思いますし、サイドバーの問い合わせフォームは有効ですので、何かご質問があれば遠慮なく連絡いただければ幸いです。

 

では頑張っていきたいと思います。