平成３０年度 技術士一次試験 機械部門択一(13)フィードバック制御系における安定な特性方程式
平成30年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説です。
技術士一次試験だけでなく、JABEE認定大学の機械工学科の皆さんにも活用できる内容になっていると思います。
お役に立てれば幸いです。
JABEE ｜一般社団法人 日本技術者教育認定機構｜世界で通用する技術者」になるための学びが、ここに。 から引用
技術者を育成する教育プログラムを「技術者に必要な知識と能力」「社会の要求水準」などの観点から審査し、認定する非政府系組織です。“教育プログラム”は認定の対象とする教育の主体のことで、通常、工学・農学・理学系の学科あるいは学科内のコースに対応します。
中略
- 認定プログラムの修了生は、国家資格である技術士の第一次試験が免除されます。
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技術士会の正答は、①でした。
ラウスの安定判別法を使います。
判別法でラウスの表を総当たりで作り始めると、恐らく時間が足りないので、不安定になる条件を外します。
sの係数が負の場合は不安定になりますので、
②、③、④は対象外です。
次に、①の特性根を求めます。
s^2＋3s＋2＝0
s＝{－3±（3^2－4・1・2）^0.5}/（2・1）
＝（－3±1）/2
s＝－1、－2
となる。
特性根の実数部分がすべて負の時、ｼｽﾃﾑは安定であるため、①が正解となります。
⑤に関して、ラウスの表を作りかけましたが、正直途中であきらめました。
やるのなら、R2nまでの分は、係数そのままですので、R3n以降の計算を進めていって、負が出た時点でやめるという戦略が良いと思います。
s^4
s^3
s^2 R31 R32
s^1 R41 R42
R31＝（R21・R12－R11・R22）/R21
R11＝1、R12＝5、R21＝3、R22＝0
R31＝（3・5－1・0）/3
＝5
R32＝（R21・R13－R11・R23）/R21
R13＝0、R23＝0
R32＝0
R41＝（R31・R22－R21・R32）/R31
＝（5・0－3・0）/5
＝0
R42＝（R31・R23－R21・R33）/R31
＝（5・0－3・0）/5
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JSMEテキストシリーズ制御工学P53～55を参照しました。
一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。
頑張ってください。
