令和元年度 技術士一次試験 機械部門択一(4)単純支持はりにおけるせん断力と曲げモーメントの組合せ

令和元年度 技術士一次試験 機械部門択一問題の解答解説です。

技術士一次試験だけでなく、JABEE認定大学の機械工学科の皆さんにも活用できる内容になっていると思います。

お役に立てれば幸いです。

JABEE ｜一般社団法人 日本技術者教育認定機構｜世界で通用する技術者」になるための学びが、ここに。 から引用

技術者を育成する教育プログラムを「技術者に必要な知識と能力」「社会の要求水準」などの観点から審査し、認定する非政府系組織です。“教育プログラム”は認定の対象とする教育の主体のことで、通常、工学・農学・理学系の学科あるいは学科内のコースに対応します。

中略

• 認定プログラムの修了生は、国家資格である技術士の第一次試験が免除されます。

 

問題4 下図に示すように,長さ4Lの単純支持はりにA点からL,B点からLの2か所の位置(C点,D点)に集中荷重Pが作用している。はりの中央(端から2Lの位置)に発生するせん断力Fと曲げモーメントMの組合せとして,最も適切なものはどれか。

 

① F=0、M=PL

② F=0、M=2PL

③ F=P、M=PL

④ F=P、M=2PL

⑤ F=2P、M=PL

技術士会問題抜粋

～～～～～～～～～～

技術士会の正答は、①でした。

 

上下方向と左端まわりのモーメントの釣り合い式は、反力をRa,Rbとすると、

　Ra－P－P＋Rb＝0

　－PL－3PL＋4RbL＝0

整理すると、

　Rb＝2P－Ra

代入して、

　－PL－3PL＋4L（2P－Ra）＝0　

　－4PL＋8PL－4LRa＝0　

　4LRa＝4PL

　Ra＝P　

 

はり中央の断面の左側について考える。

上下方向と左端まわりのモーメントの釣り合い式は、反力をRaとすると、

　－Ra＋P＋F＝0

　－PL－2FL＋M＝0

 

それぞれ、整理すると、

　－P＋P＋F＝0

　F＝0

 

　－PL＋M＝0

　M＝PL

　

と解答①に一致しましたね。

 

JSME材料力学 P64～66を参照しました。

 

一次試験は、とにかく過去問を繰り返し解くことが、合格への近道です。

頑張ってください。