平成28年度 技術士二次試験 総合技術監理部門択一（3）事業投資評価

こんにちは、技術士（機械）の古賀恭一郎です。

問題3 Webを用いてオンラインで商品を売るビジネスを展開したい。事業開始に必要なのはWebシステムの構築費用のみであり,年初に200万円を必要とする。3年間は同じ商品・ビジネスモデルが可能と予測しており,この200万円の資金を3年間で回収したい。3年とも同額の利益を年末に得ることを条件としたとき,資金回収が可能となる1年間あたりに最小限必要な利益に最も近い値はどれか。ただし年利率は3%であるとする。

① 63万円

② 65万円

③ 67万円

④ 69万円

⑤ 71万円

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技術士会の正答は、⑤でした。

利益をxとした場合、

１年後xを現在価値に換算

＝x/1.03

２目後xを現在価値に換算

＝x/1.03^2

３年後xを現在価値に換算

＝x/1.03^3

これらの現在価値の合計が200万円となるには、

200＝x/1.03＋x/1.03^2＋x/1.03^3

　 ＝x/1.03＋x/1.061＋x/1.093

が成立する必要があります。

ここから、総当たりでxに代入して200に近づけば答えが導けます。特に、真ん中の③から手を付けると、計算回数が減ってお得です。（③の解が200より小さければ、④or⑤が正解となります。）