令和元年度 技術士二次試験 総合技術監理部門択一（5）設備投資のリース費用

こんにちは、技術士（機械）の古賀恭一郎です。

問題5　ある会社では,ある機械の設備投資に際して,買取りにするかリースにするかについて検討している。以下に示す条件において, リースによる場合の総費用の現在価値が,買取りによる場合の総費用の現在価値に最も近くなる毎年のリース費用は次のうちどれか。

 

[条件]

a.考慮する期間：5年

b.割引率(年利率)：10%

c,買取りの場合：1年目の初めに1,000万円を支払い, 5年目の末に残存価額100万円で買い戻してもらえる。なお,設置費用及び撤去費用は無料とする。

d.リースの場合：5年間,毎年の初めにリース費用を均等に支払う。さらに, 1年目の初めに設置費用として50万円,また5年目の末に撤去費用として20万円をそれぞれ支払う。

e.上で述べたもの以外の費用や収益は考えない。

 

① 165万円　　 ② 190万円　　 ③ 210万円　　 ④ 225万円　　 ⑤ 230万円

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 技術士会の正答は、③でした。③と回答しました。

5年後の末を基準として考えました。

買取の場合の総額をxとすると、

　x＝初期支払額×（１＋年利率）＾年数－残存価額

　　＝1,000×1.1^5－100＝1510.5

リース均等払いzの場合に同じ支払い総額とするには、

　1510.5＝設置費用×（１＋年利率）＾年数＋撤去費用＋z ×（１＋年利率）＾年数・・・

　　　　＝50×1.1^5＋20＋1.1^5×z＋1.1^4×z＋1.1^3×z＋1.1^2×z＋1.1×z

　1510.5－50×1.1^5＋20 ＝ 6.71561×z

　1409.9745 ＝6.71561×z

　z＝209.95

よって、③を選択しました。

（焦ったので、有効数字ぐちゃぐちゃでした。。。＾＾；）